چرتکه

متناوب دیگر به عنوان قاب شمارش نیز گفته می شود ، چرتکه یک وسیله مکانیکی است که برای کمک به شخص در انجام محاسبات ریاضی و شمارش استفاده می شود.

• چه کسی اولین چرتکه را ساخته است؟
• چرا از چرتکه استفاده شد؟
• آیا امروزه چرتکه هنوز مورد استفاده قرار می گیرد؟
• چرا باید چرتکه را یاد بگیرم یا آموزش دهم؟
• نحوه استفاده از چرتکه.
• چگونه می توانم با استفاده از چرتکه اضافه کنم؟
• چگونه می توانم با استفاده از چرتکه تفریق کنم؟
• درک اعداد مکمل.
• با استفاده از اعداد مکمل برای اضافه کردن روی چرتکه.
• با استفاده از اعداد مکمل برای تفریق روی چرتکه.
• صفحات چرتکه مرتبط.

چه کسی اولین چرتکه را ساخته است؟

هنوز مشخص نیست چه کسی اولین چرتکه را ساخته و کی ساخته شده است. شواهدی وجود دارد مبنی بر استفاده از چرتکه در بین النهرین که در اوایل سال 2700 قبل از میلاد برمی گردد ، برای استفاده از سیستم شماره گیری جنسی خود استفاده می کند. چرتکه در سایر تمدنهای اولیه از جمله تمدنهای چینی ، مصر ، یونان ، فارسی و رومی نیز مورد استفاده قرار گرفت.

چرا از چرتکه استفاده شد؟

قبل از رایانه ها ، ماشین حساب ها یا حتی حسابی با استفاده از کاغذ و مداد ، چرتکه پیشرفته ترین وسیله برای خرد کردن اعداد بود. قبل از چرتکه ، تنها روشی که افراد برای محاسبات ریاضی خود باید از آنها استفاده می کردند ، انگشتان پا و انگشتان پا یا سنگ های موجود در خاک بودند.

آیا امروزه چرتکه هنوز مورد استفاده قرار می گیرد؟

بله ، حتی امروزه در نقاط خاصی از جهان چرتکه هنوز به عنوان یک وسیله اصلی شمارش یا از پشتیبان دستگاه های مدرن شمارش استفاده می شود.

چرا باید چرتکه را یاد بگیرم یا آموزش دهم؟

یادگیری استفاده از چرتکه به شما کمک می کند تا روش جدید شمارش و نحوه اضافه و تفریق را با استفاده از اعداد مکمل به شما یاد بدهیم. با یادگیری حل مشکلات به روش های جدید ، می توانید راه حل های بهتری و اغلب آسان تر برای انواع مشکلات ارائه دهید.

نحوه استفاده از چرتکه

قبل از یادگیری استفاده از چرتکه ، متوجه شوید که انواع مختلف چرتکه وجود دارد. به عنوان مثال چرتکه کلاسیک یا چرتکه چینی دارای پنج مهره در پایین و دو مهره در قسمت بالا است. چرتکه مدرن ، چرتکه ژاپنی یا سوروبان دارای چهار مهره در پایین و یک مهره در قسمت بالا است. ما برای مثال در این صفحه از چرتکه مدرن استفاده می کنیم.

مهره های فوقانی "مهره های آسمانی" نامیده می شوند و در ستون اول پنج عدد ارزش دارند. دانه های تحتانی "مهره های زمینی" خوانده می شوند و در ستون اول هر یک ارزش دارند. هنگام حرکت مهره به سمت نوار میانی (نوار حساب) ، شمرده شده شمرده می شود و هنگامی که هیچ مهره ای نوار حساب را لمس نمی کند ، آن ستون برابر با صفر است. نقاط جداسازی و مهره های رنگی بسته به چرتکه متفاوت است ، اما همیشه برای جدا کردن اعداد به مجموعه های سه مورد استفاده می شود. این نشانگرها همچنین اگر نمی خواهید شمارش را از سمت راست شروع کنید ، می توانند اولین موقعیت شما را نشان دهند. مقادیر مهره ها در ستون سمت راست 1 شروع می شوند ، که مهره هایی بین 1 تا 9 هستند. با حرکت از سمت راست به چپ ، ارزش های مهره ها به جای 10 ، مکان 100 ، مکان 1000 و غیره افزایش می یابد.

برای استفاده از چرتکه ، آن را روی یک سطح صاف قرار دهید و با اطمینان از اینکه هیچ مهره ای نوار حساب را لمس نکند ، آن را صفر کنید. اگر دکمه تنظیم مجدد دارید ، آن را فشار دهید تا مهره ها دوباره تنظیم شود. به حساب روی شروع چرتکه در سمت راست سمت چپ چرتکه بپردازید ، و یک انگشت زمینی را با استفاده از انگشت شست خود را به سمت نوار حساب خود بکشید. یک مهره که نوار حساب را لمس می کند ، چرتکه را مساوی می کند 1. با کشیدن سه مهره دیگر ، مقدار چاقی را چهار برابر کنید (3 + 1 = 4). از آنجا که چرتکه مدرن تنها چهار مهره زمینی دارد ، اگر می خواهید به پنج عدد حساب کنید ، باید انگشت آسمانی را با استفاده از انگشت شاخص خود به سمت پایین نوار حساب منتقل کنید. در همان زمان ، تمام مهره های Earthly را به سمت پایین حرکت دهید. اگر می خواهید تعداد این هفت نفر باشد ، دو مهره زمینی را به طرف نوار حساب حرکت دهید (5 + 2 = 7).

To count to higher numbers, move further left, depending on how high you want to count. For example, in the picture, the abacus is equal to "283" with nine beads moved towards the reckoning bar. The third column (100's column) has two beads counted for 200. The second column (10's column) has a Heavenly bead counted for 50, and three Earthly beads counted for 30 giving it a total of 80. Finally, the first column (1's column) has three beads counted. Adding all columns together (200 + 80 + 3) gives you the total of 283.

How do I add using the abacus?

To add on an abacus, each number is added to the abacus going left-to-right. For example, if we wanted to add 200 + 123 move two Earthly beads in the 100's column towards the reckoning bar for 200. Next, add one Earthly bead in the 100's column for 100, 2 Earthly beads in the 10's column for 20, and then finally three beads in the 1's column for three. Once completed you should be able to count 323 on the abacus.

What if there are not enough beads to add in a column?

Whenever you run out of beads, you need to use complementary numbers. See the complementary number section for further information and a list of complementary numbers.

How do I subtract using the abacus?

تفریق ساده روی چرتکه شبیه به اضافه کردن روی چرتکه است ، اولین شماره خود را در آن قرار دهید و سپس از آن عدد به چپ و راست تفریق کنید . به عنوان مثال ، برای انجام 200 - 100 ، با حرکت دادن دو مهره زمینی در ستون 100 ، به ستون 100 اضافه کرده و سپس از ستون 100 از 100 جدا کنید تا در کل 100 عدد به دست آید.

چه می شود اگر دانه های کافی برای از بین بردن وجود نداشته باشد؟

اگر مهره های کافی برای از بین بردن ستون وجود ندارد ، از عدد مکمل آنچه می خواهید برای تفریق استفاده کنید ، استفاده کنید. برای کسب اطلاعات بیشتر و مثالها ، به درک اعداد مکمل مراجعه کنید .

درک اعداد مکمل

به طور کلی ، "تکمیل" هر دو عدد کمتر از ده است که اگر جمع شود ، ده را اضافه کنید. آنها در محاسبات شامل بیش از یک ستون استفاده می شوند. بسیار مهم است که شما پنج مجموعه از شماره های مکمل موجود در کادر زیر را به خاطر بسپارید. اگر می خواهید تمام اشکال جمع و تفریق را روی چرتکه انجام دهید ، آنها ضروری هستند. چرتکه فارسی در این لینک نیز از این امر پیروی میکند و چرتکه فارسی چیست؟

9 و 1 
8 و 2 
7 و 3 
6 و 4 
5 و 5

با استفاده از اعداد مکمل برای اضافه کردن روی چرتکه

در زیر لیستی از مراحل اضافه کردن اعداد به هم با استفاده از چرتکه آورده شده است. ما این مراحل را به نقاط گلوله شکسته ایم تا بتوان آنها را آسان تر دنبال کرد.

نکته

هنگام اضافه کردن، اگر ستون ندارد دانه به اندازه کافی کم تعداد مکمل از ستون و اضافه کردن یک مهره به ستون به سمت چپ.

توجه داشته باشید

بسیاری از این نمونه هایی که احتمالاً می توانید در ذهن خود داشته باشید. اما ، با استفاده از مراحل استفاده از چرتکه شما ، تمام مراحل لازم را نشان می دهد.

نحوه اضافه کردن 4 + 7

• چرتکه را روی چهار قرار دهید.
• تفریق سه (مکمل هفت) دانه های زمینی از ستون 1 است.
• یک مهره Earthly را به ستون 10 اضافه کنید.
• کل باید 11 (10 + 1 = 11) باشد.

نحوه اضافه کردن 7 + 9

• چرتکه را روی هفت قرار دهید.
• تفریق یک (مکمل 9) زمینی مهره از ستون 1 است.
• یک مهره Earthly را به ستون 10 اضافه کنید.
• کل باید 16 (10 + 5 + 1 = 16) باشد.

نحوه اضافه کردن 19 + 6

• چرتکه را روی 19 قرار دهید.
• تفریق چهار (مکمل شش) دانه های زمینی از ستون 1 است.
• یک مهره Earthly را به ستون 10 اضافه کنید.
• کل باید 25 (20 + 5 = 25) باشد.

نحوه اضافه کردن 22 + 19

• چرتکه را روی 22 تنظیم کنید.
• یک (مهره مکمل نه) مهره زمینی را به ستون 1 بکشید.
• یک مهره Earthly را به ستون 10 اضافه کنید.
• کل باید 31 (30 = 1 = 31) باشد.

با استفاده از اعداد مکمل برای تفریق روی چرتکه

در زیر لیستی از مراحل چگونگی تفریق اعداد در کنار استفاده از چرتکه آورده شده است. ما این مراحل را به نقاط گلوله شکسته ایم تا بتوان آنها را آسان تر دنبال کرد.

نکته

با منها اگر ستون ندارد دانه به اندازه کافی اضافه تعداد مکمل به ستون و تفریق یک مهره از ستون به سمت چپ.

نحوه تفریق 10 - 6

• چرتکه را روی 10 قرار دهید.
• اضافه کردن چهار (مکمل شش) دانه های زمینی به ستون 1 است.
• یک ستون از ستون 10 را کم کنید.
• جمع باید چهار نفر باشد.

نحوه تفریق: 40 - 8

• چرتکه را روی 40 تنظیم کنید.
• اضافه کردن دو (مکمل هشت) دانه های زمینی به ستون 1 است.
• یک ستون از ستون 10 را کم کنید.
• کل باید 32 (30 + 2) باشد.

نحوه تفریق 83 - 25

• چرتکه را روی 83 تنظیم کنید.
• دو ستون از ستون 10 را کم کنید.
• اضافه کردن پنج (مکمل از پنج) آسمانی به ستون 1 مهره.
• یک ستون از ستون 10 را کم کنید.
• کل باید 58 (50 + 5 + 3) باشد.

نحوه تفریق 62 - 19

• چرتکه را روی 62 تنظیم کنید.
• یک ستون از ستون 10 را کم کنید.
• اضافه کردن یک (مکمل نه) زمینی به ستون 1 مهره.
• یک ستون از ستون 10 را کم کنید. برای انجام این کار ، به عنوان ستون 10 برابر 50 با مهره آسمانی ، مهره آسمانی را تفریق کنید و چهار مهره زمینی را اضافه کنید.
• کل باید 43 (40 + 3) باشد.

نحوه تفریق 392 - 125

• چرتکه را روی 392 تنظیم کنید.
• یک ستون از ستون 100 را کم کنید.
• اضافه کردن یک (مکمل نه) زمینی به ستون 10 مهره.
• دو ستون از ستون 10 را کم کنید.
• اضافه کردن پنج (مکمل از پنج) زمینی به ستون 1 مهره.
• یک ستون از ستون 10 را کم کنید.
• کل باید 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2) باشد.

 

منبع: آموزش چرتکه صداقت https://sedaghat-edu.com/